정신의식적 추상성과 물리현상적 구체성을 거리를 예로서 알아본다.


생각하는 방법, 실제의 서로 다른 차이는 서로 다르다 동일하지 않다는 뜻으로
즉 추상의 세계에 속하는 생각 사고가 서로 다른 것을 알든 실제 쌀을 모래알갱이에서 골라내든...
실체의 구분가능성(diviisibility) 나아가 분리가능성(separability)을 인식할 수 있어야 하며...
이것이 실제판단의 기초이며 이러한 수단을 한마디로 거리라 부른다.
생각이 다르면 너와 나는 거리가 있다로 표현하는 이유이기도 하다.

아래에서는 근본적으로 물리학 수학의 서로 얽히지만 다른 부분인...
거리를 매개로 하는 추상성 자체와, 실세계의 현상성에 대하여 소략적으로 논한다.
아래의 글을 잘 읽고 궁리해보면 사고의 폭과 깊이가 커지고 높아질 것이다.


원래는 다른 게이가 올린 본글에 게시자가 단 댓글이기에 그대로 옮겨 본글로 올린다.
원글 링크: [우주] 빛이 중력에 의해 휘어진다면 속도가 증가해야 한다. http://www.ilbe.com/7463022365



다른 곳에 단 댓글인데...
물리학의 기초부분과 컴터와 관련된 것으로 여기 관련부분 달아본다.

...
그건 몰라...
하지만 요건 알지...
컴터는 기본원리가 튜링의 유니버슬머신 여기서는 머신이란 컴퓨팅머신의 줄임말이고...
이것의 실제 기능성구조인 아키텍쳐는 노이만 구조라는 거...

노이만구조를 잘 이해하여 유비추리하면...
물질구성 기본소립자<- 유비추리 -> 노이만구조의 테이타집합
힘 즉 작용구성 기본소립자<- 유비추리 -> 노이만구조의 프로그램명령어 집합

깊이 생각해보라...
온 세상의 기본인 물질입자와 힘입자의 오묘한 이치를...
컴터로도 대충 이해할 수 있단다...
깊이 컴터의 원리를 이해하면...
...


위 글은 나름대로 상당히 잘되어있슴에도 불구하고 문제가 있다.

이 댓글창에서 사용하는 정신의식 이란 용어는 종교심 신앙 영혼과는 관계가 없다는 것을 우선 밝힌다.

1. 언어논리: 정신의식세계의 기초인 일반언어로 표현하는 논리세계의 일관성으로 언어의 내포.외연을 일관되게 사용한다.
                즉, 언어논리에서 연산의 대상인 언어사용의 일관성을 말한다.
2. 논리구조: 논리구조는 모순율, 배중율, 동일율을 공리체계로 하여 전건긍정으로 후건이 성립한다는 modus ponens를 사용한다.
                즉, 언어논리에서 연산인 참의 결정성문제를 해결한다.
위 1, 2는 인간개체(개인)이 인간계통(인간집단 크게는 인류)가 개발한 지적판단을 위한 정신의식적 세계로서 
앞으로 기술할 3, 4, 5를 위한 기초이다.

3. 수리논리: 위 1에서 언어사용의 일관성를 해결하고 또한 위2에서 참의 결정성을 받아들인 연후에 
               수학적세계에서 추상개념의 공리체계를 선택구축한다.
위 3은 물질 힘을 포함하지 아니하는 순수추상의 세계이다.

4. 물리현상: 위 1, 2, 3의 세계에 더하여 물질-에너지, 시공간을 집어넣어 이것을 포함하는 물질세계를 경험하는, 
                단순한 뇌에 자극하여 그 자극에 반응하는 뇌현상이 아니라, 우주가 펼쳐진다.

5. 인간행위: 위 1, 2, 3, 4와는 다른 개인 또는/및 집단의 행위에 대한 가치를 고려한 인간행위적 가치순서성이 그 위에 쌓아지나, 
                이것은 위1,2,3,4와 같지 않으니 무조건 한 개인 또는 집단의 가치를 남에게 함부로 강요할 위험에 항상 처해 있으며, 
                남의 위1,2,3,4에 기초한 가치를 도외시하면 비극이 발생한다.

이것이 세계와 그 세계속에서 살아온 인간개체, 인간계통의 역사이다.
 

종합하면 언어논리학적 일관성과 무모순성, 수리논리학적 무모순성, 물리현상학적 인과성, 인간행위적 가치순서성...
위 4가지의 개념으로 인간은 인간을 그리고 세계를 파악하고 행위한다.


위 글에서 나름대로란 상당히 잘되어있슴에도 란 용어를 사용한 까닭은 이렇다...


시공간을 농도로 표현하였다는 부분에 점수를 줄 수도 있을 것이다.
그 부분만이다.


하지만 인간은 수학적 정의를 하여 극한을 표현하지만... 실제 운동과 정지를 아직 깨우치지 못했다.
그 하나의 예만 든다.
빛이 탄생하는 그 순간 바로 가속되어 일정속도인 광속에 달한다.
이것을 어떻게 이해해야 하는가? 속력속도 가속력가속도 란 용어자체의 수학적정의는 쉬우나, 
실제 수학의 해석학 개념인 극한을 이해하기는 지극히 어렵지만, 물리학적으로는 힘들다.
그래서 정지질량이 0이면 자동으로 탄생과 동시에, 예로서 빛, 바로 광속...
즉 없슴에서 있슴으로 무존재에서 존재로 바로 현존하면 곧바로 가속의 과정없이 일정속도에 달한다는 식으로 
이해를 억지로 한다고 하더라도 참으로 어렵다 머리속에서 그리기에는...

빛은 자유공간에서 감가속을 하지 아니하고 파장이 바뀐다....
실제 중력의 반대방향으로 나아가면 에너지를 잃기에, 속도가 느려지는게 아니라, 파장이 길어지고...
실제 중력과 일치하는 방향으로 나아가면 에너지를 받기에, 속도가 빨라지는게 아니라, 파장이 짧아진다.
이 모든 것을 고려하면 위에서 기술한 해석, 타원궤도로 먼거리를 움직이기에 운운은, 을 할 수는 없다.

어쨎든 ㅇㅂ 수고의 댓가...



힘입자 즉 물리현상의 작용입자와...그 작용의 대상이 되는 물리현상의 물질입자는...
근본적으로 다른 게 아니다 는 것의 유비추리로...

컴퓨터의 기능구조인 노이만아키텍쳐에서...
프로그램명령어집합 이것은 힙입자에 해당하고...데이타자료집합 이것은 물질입자에 해당되며...
표현의 수단은 동일한 수치로 표현된다. 그 둘을 구분하는 수단은 존재하지 않으며...
다만 프로그램명령어집합과 데이타자료집합을 특정컴퓨터에 집어넣어서야...구분가능하다...


물리학에서 이야기하는 보손과 페르미온을 이러한 시각인 추상성으로, 즉 물리성이 아니라, 다시 보라...
위 댓글창 중에서 3에 해당하는 수리논리학적무모순성과 4에 해당하는 물리현상적인과성이 무엇을 말하는지. 예를 들어본다.

논리구조 문제의 동일률의 문제 즉 동일성을 어떻게 보느냐의 문제가 가장 먼저 대두된다.
같음과 다름을 구별하는 것을 인간은 경험에 기초하여 인식론을 발전시켜왔기 때문에 여기에 맞게 설명할 수 밖에 없다.

따라서 다름은 구분가능성 분리가능성(separability)이 존재하여야 하며 
이것을 측량측정을 표현하는 큰 개념인 메트릭의 하부개념 시각적경험 즉 물리적 거리(distance)의 개념을 차용하여 
수학적수치로 구분하며 근본적으로 이것은 기하학적 개념이다.
그래서 수학적으로 메트릭기하학에서 메트릭을 정의하고 그 정의된 메트릭에 기초하여 거리를 정의한다.


<질문>
이러한 수학적거리와 물리적거리의 차이는 무엇인가?
이 질문에 고민하고 깊이 강구하면 추상적세계와 물리현상적 실세계의 차이를 알 수 있을 것이며...
이것이 수학과 물리학의 다른 부분이다.


수학적거리는 추상이기에 어떠한 구조를 주어도 좋다, 
공리체계를 주고 그 공리체계 아래서 다만 메트릭을 어떻게 설정하느냐이며 
그 설정된 메트릭에 따른 거리의 정의대로 계산하면 된다...

물리적거리는 추상이 아니라 물질-에너지 시공간 현실작용을 피부로 느끼는 힘 등을 
추상의 세계에 집어넣은 현세계 우주로서 어떻게 짜맞추어져 있느냐의 현실세계 인식의 문제이며, 
이것을 가우스와 지구를 예로들면, 가우스는 첫째 지구가 둥글다는 것을 알고서 둘째 현실세계인 지구곡률이 어떻게 되느냐 
즉 얼마나 둥그느냐의 측정문제를 해결하기 위하여 지구가 완전구라면 그 반경의 역수가 곡율이기에, 
이러한 곡율은 편평한 우주와는 다른 정도의 측정이 삼각형을 그리고 그 내각이 180도와 얼마나 차이나느냐의 
여부를 측정하면 된다는 것을 이해하여 독일에서 직접 대지위에 큰 삼각형을 그리고 곡율을 측정하였다.
이것은 편평한 두 점 사이의 거리가 아니라, 바로 중력의 작용으로 굽어진 지구표면을 따라 거리를 재는 것이다.

즉 수학적거리 중에서 유클리드기하학에서는 평면 평탄한 우주의 거리를 재는 것이며...
물리적거리는 현실세계에서 얼마나 물질-에너지가 어느 공간에 있느냐의 여부에 따라 3차원공간 그 자체가 굽는 것이다.


덧붙이면, 여기서 유클리드기하학과 비유클리드기하학으로 나누어지는 것이다.
비유클리드기하학에서의 거리를 재는 방법은 유클리드기하학과는 다르다.
유클리드기하학에서의 거리를 재는 방법이 바로 직교계의 피타고라스정리이다.
피타코라스정리의 깊은 뜻은 직교계에서의, 에너지는 보존된다는 당연한 일반 물리 열역학에서 발견한 원리에, 
더하여 에너지 즉 일은 작용거리와 작용힘의 곱이라는 것이다.

단지 하나의 응용으로서 피타고라스 정리의 물리적응용의 예를 들었는데, 물리적배경으로서는 3차원공간에 전파되는 
에너지는 2차원 표면을 구성하기에, 구태여 달리 표현하면 2차원표면 일정의 법칙이라고 말할 수도 있겠다.


위 댓글을 잘 궁리해서 수학적거리와 물리적거리의 차이를 깨우치면 다음을 이해할 수 있다.

<이해를 하였는지 또는 이해을 돕기 위한 생각하기>
가. 추상적거리는 물질이 없어도 잴 수 있다.
나. 현실세계인 우주에서 거리는 물질-에너지 공간-시간이 없으면 잴 수 없다. 즉, 우주에서의 거리는 물질적거리 이다.

이 생각하기를 생각해보라 나의 위 주장 가. 나. 는 지적으로 옳다.
그러한 주장, 특히 나 주장을 이해할 수 있는가?
이것이 이해되면 추상의 세계와 현실물질의 세계를 이해하는 가장 튼튼한 기초이자 
자연과학 특히 물리학을 할 수 있을 정도가 아니라 고등물리학을 할 수 있는 디딤돌을 확보할 수 있다.


다음은 위 생각하기를 한 연후에 답해보라.
<질문예>
1. 배경은 지구이며, 지구에서 중력은 일정하며, 대기압은 1기압이라고 간주한다.
2. 추상적으로 물질적풍선, 무한하게 신축가능하며 장력이 없으나 단지 배기를 새지않게 가둘 수 있는, 이 있다
3. 꼬마1은 호흡에서 한번 배출하는 배기량이 100cc이다.
4. 중학생2는 호흡에서 한번 배출하는 배기량이 300cc이다
5. 어른3은 호흡에서 한번 배출하는 배기량이 600cc이다.
질문한다.
꼬마1, 중학생2, 어른3이 각각 한번 배출한 배기를 채운 풍선의 기압은 각각 얼마인가?

생각해보고 답해보라... 핵심으로는 왜 질문예에서 2번 물질적풍선이 필요한지부터...


배기량이니 구태여 이야기하면 3차원량이다.
즉 거리 x 거리 x 거리 가 부피이다. 따라서 부피도 거리를 모르면 잴 수 없다.
거리를 재는 데도, 말로만 여기서 거기까지이고...
이것을 구체적으로 말하면, 수학적으로는그 수학적공간을 결정하면, 예로서 유클리드공간 또는 비유클리드공간, 
그 결정된 공간의 성질에 의하여 2점의 좌표만 부르면 계산할 수 있으나...

여기서 잠깐 멈추고 생각해보면 수학은 추상이다. 하여 결정한다는 게 어떤 뜻이냐?
여기서는 2가지가 결정되었다. 첫째는 공간자체이며 여기서 공간은 추상적 결정이고, 
둘째는 그 공간에서의 위치인 좌표값이며 여기서 좌표값도 추상적으로 값을 매긴 것에 불과하다.

물리적현상이 발생하는 이 우주는 여기를 무엇으로 매기냐? 물질이 없으면 여기를 모른다.
저기도 물질이 없으면 모른다.
이 여기와 저기를 연결하는 것도 물질인 자이거나 보통 에너지의 한 종류인 빛... 
모두 물질-에너지 공간-시간 그 자체가 필요하다, 물리적현상인 단순한 거리를 재는 것에도...
따라서 수학과 물리학은 다르다. 수학은 추상의 세계이고 물리학은 물질의 세계이다. 

그래서 현물질의 세계를 측정하기 위해서는 비록 생각뿐이지만 즉 추상적이지만 물질적풍선이 필요한 것이다.
바로 거리의 총합인 부피를 재는 기준 즉 여기와 저기가 필요하니까...
여기서는 부피이니 여기와 저기가 3방향에 필요하며  3방향의 량을 재는 즉 3방향을 덮어야 하는 2차원표면이 필요하다.(보충삽입)

동일한 물리적 성질을 요구하는 하나의 물리량인 거리의 3중 중첩에 불과하다, 부피란게...
물론 여기서 중첩은 정확하게 말하면 직교계에서의 직교부분 즉 서로 독립인 방향성분의 량, 
즉 서로 다른 방향의 중첩, 말이 이상하지만, 일 따름이다.


깊이 생각하고 궁리하면서...
서로 물리학, 수학, 물리학 수학의 교차부분...
에 대하여 유쾌하게 말할 수 있는 기회가 오기를...

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위 글을 제대로 이해하면...
논리적 사고를 추상세계에 또는 실제 물리세계에 적용할 넓고 깊은 길이 열릴 것이다.