http://www.ilbe.com/2731176192 RSI 아무리 이용해본들 주게이들이 하면 무조건 깡통

http://www.ilbe.com/2689557614 역시계곡선이 아름다운 이유

http://www.ilbe.com/2690745226 VR이용한 바닥권확인 근데 니들이 들어가면 더 바닥으로 밖음

http://www.ilbe.com/2695162230 환율이 운지하면 내주식은 어케될랑가

 

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http://www.ilbe.com/2738211651 선물과 옵션기초 part.1이고,

http://www.ilbe.com/2744885166 선물과 옵션기초 part.2에 이어서 써본다.

 

옵션에 대해서 part.2에서 끝내지 못해서 부득이 하게 파트 하나를 더 할애 해야 할거 같다. 미주화 달게 받는다.

이거는 이론적인 부분이라 양이 많아 질거 같다.

매매법을 원하는 게이들은 뒤로가기 눌러서

약팔이 글을 탐독하도록 해라.

매매법이 아니라 미안하다.

그럼 Part.3 시작해보자.

 

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저번 시간에는 밑에 보이는 부분 중 에서

1. 파생상품거래를 왜 할까.

2. 선물이 뭔지 하고 종류하고 가격이 결정되는 모형

3. 옵션이 뭔지 하고 종류하고 가격결정모형

4. 계산식이랑

5. 민감도까지 할라면 .. 존나 많아 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

1번과 2번이 끝났고,

3번 옵션이 뭔지? 옵션의 종류가 뭔지까지 알아보았다.

 

오늘은 옵션가격의 관계에 대해서 써보도록 한다.

분량 조절해 가면서 보기 편한 분량을 써 보도록 노력해보마.

 

시작한다.

GO!! GO!! GO!!

 

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저번시간에 그래프 4개 보여줬었지?

다시 봐보자

1.jpg

 

2.jpg

이러한 간단한 그래프 말고도, 합성포지션을 구축하기위해서는

-콜 패리티(Put-Call Parity)에 대해서 알아야 한다.

 

오늘 공식이 좃 같이도 많다. 긴장해야한다. 민주화 처 밖힐 각오하고 쓴다.

 

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그럼 Put-Call Parity가 뭔지 알아보도록 하자.

게이새끼들아 Parity가 뭔지나 아냐?


3.jpg


모르겠지? ㅋㅋㅋㅋ 그러니까 한마디로 설명해준다.

 

현금수입이 없으면서, 유럽형옵션(European style option)임을 가정하고, 시장이 균형인 상태에서 기초자산(SpotS), 행사가격(K), 만기일(TimeT, 현재시점은 소문자 t)이 모두 똑같은 Call Option의 가격하고, Put Option의 가격은 일정한 등가관계를 갖는 것을 보고 Put-Call Parity라고 한다.

(유럽형 옵션이 뭐냐 하면, 만기 전에 권리행사를 할 수 없는 옵션을 말한다. , 만기 때에 가서 권리행사를 할 수 있는 옵션의 종류를 말한다. 만기 전에 할 수 있는거를 미국형 옵션(American style option)이라 한다.

 

이것도 어렵냐?

그럼 풋과 콜의 등가관계를 알아보도록 해보자.

 

가정 한다. 머릿속으로 시뮬레이션 해라.

주식 1주를 매입하고, 이 주식을 기초자산으로 하는 Put Option 하나매수하고, 풋옵션과 행사가격, 만기일이 동일한 Call Option1개 매도 하는 포트폴리오를 구성해놨다.

그렇다면 니들이 생각할 때 이 포트폴리오는 만기에 어떻게 될거같냐?

답은 주가변동에 상관없이 행사가격으로 항상 동일하게 유지되어 위험없는 무위험헤지상태에 (Risk Free Hedge)있게된다.

못믿겠지?

그러면 수학시간마다 선생님만 칠판에 존나 적고, 학생들은 뭔말인지 몰라서 쳐 자다가 못본 증명이라는 것을 한번 해보께. 씨발롬들아 쳐 자지말고 이번만이라도 잘 봐.

 

4.jpg


ㅇㅋ? 이해 갔냐? 그래프 보는법은 저번시간에 봐서 알지?

 

그러면 주식매입과 콜 매도를 합성한다. 잘봐라.

5.jpg

 

그다음에 풋 매수를 합성한다.

6.jpg


그러면 결합의 이익은 일정하게 된다.

이것을 표로써 알아보자.

 

그래프로 그려본 무위험헤지포트폴리오의 구성은 다음표와 같이 된다.

7.jpg

 

최대한 그래프와 표의 포지션구분을 위해서 색깔을 입혀놨다.

표는 이해가 되냐? 왜 저렇게 수식이 되는지를?

모른다면 part.1에서 정리한 공식을 다시 가져온다.


8.jpg

( ST - K ) 또는 0 인지.

( K - S)T) 또는 0 인지 구분이 이제 가지?

 

또한 합계를 보면 만기때 주가와 행사가격의 차이가 크거나 작아도,

합성포지션을 보면 합계는 K, 라는 행사가로 일치하게 된다.

!! 존나 연금술사 !! ^^

9.jpg

 

따라서, 이런 결과로 인해서

무위험헤지포트폴리오를 구성한 주게이놈들은 만기일의 주가변동에 상관없이 위험없는 포트폴리오 수익률을 처먹을수 있다. ㅋㅋㅋㅋㅋ 꿀이노!!


시장의 균형상태에서 무위험이자율과 동일하다고 아까 가정했으니

이말은 즉, 무위험헤지포트폴리오의 현재가치(Present Value, PV)와 포트폴리오의 만기가치(Future Value)를 무위험이자율(Risk Free Interest Rate, rf)로 이미 계산반영된 현재가치랑 동일해야 한다는 말이 나온다.

모르면 공식을 통해서 한눈에 보도록 하자.

 

10.jpg

위에 말을 그대로 옮겨놓은 수식이다.

또한 위의 공식을 통해서

무위험헤지포트폴리오의 만기일의 현금으름(Cash Flow)는 현재의 투자금액을 무위험이자율로 투자한 결과와 동일해야 한다는 결론이 나온다.

이 또한 공식을 통해서 한눈에 보도록 하자.

 

11.jpg

 

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하여튼 이렇게 무위험헤지포트폴리오를 구성해보는 증명을 통해서

풋콜페리티를 도출해보았다.

좃같이 힘들었지? 뭔말인지 몰르면 공식은 제외하고라도

표와 그래프를 다시한번 천천히 합성해보길 바란다.

 

그럼 이런 풋콜페리티의 의미가 뭔지 알아보자.

 

옵션가격을 결정하거나 옵션을 이용해서 투자전략을 수립하는데 존나 중요한 공식중에 하나야.

왜냐하면 풋콜페리티에 의해서 균형관계가 성립이 되어야 하는데

성립이 안할경우에는 차익거래가 발생하지. 근데 이렇게 차익거래가 발생할 때 풋콜패리티로 인해서 다시 등가로 돌아가는 균형상태가 맞추어지지.

 

그럼 이 풋콜페리티가 우리에게 주는 의미가 무엇인지 써볼게.

콜옵션의 가격하고 풋옵션가격중에서 둘중 하나의 옵션가격만 알면 모든 조건이 동일한 다른 옵션의 가격을 알아낼수가 있지. 위의 공식에서 PC자리만 바꾸면 P값이 풋옵션가격이고, C를 좌변에 놓고 모두 우변으로보내버리면 콜옵션의 가격이 나오는거지.

이건 이해가지?

ㅇㅋ 그럼다음으로.

 

무위험헤지포트폴리오의 공식을 우리가 알아봤잖아. 이런 무위험헤지포트폴리오의 수익은 액면가액이 K인 할인채권을 매입해서 보유한것하고 동일한 효과를 내.

이것도 어쩔수 없이 공식으로 알아볼게. 왜냐면 아까 위에서 분명히 PVFV를 무위험이자율로 할인한 PV와 동일해야 한다고 했잖아? 그럼 공식을 보자.

할인채권의 액면가를 K라고 하고 현재의 할인채권가격을 Q라고 해보자.


12.jpg

말보다 공식으로 보는게 눈에 확들어올거야.

 

주식과 콜옵션과, 풋옵션과, 할인채권을 적절히 결합하면 다양한 형태의 합성포지션(Synthetic Position)을 만들어 낼수가 있어, 존나 그래프도 이쁘고 손익구조가 다양한 그림이 나타난다.

 

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ㅇㅇ 사실 씨발 그래..

오늘은 옵션가격결정모형을 하려고 했는데


풋콜패리티가 함정이었어.. 존나 분량 조절을 못했어..


미안해 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

다음시간에 그럼 옵션가격결정모형인

이항옵션가격결정모형하고, 블랙-숄즈옵션가격결정모형을 해볼게..

미안해 ㅋㅋㅋㅋㅋ 다음시간에 만나자..

 

 

너무 이론적인거라 질문이 그렇게 없을걸로 판단이 된다.

최대한 원서에 맞게 영어도 써주었으니 일단 어려워도 한번씩 읽어보도록하고,

오늘도 좋은밤 되라.

 

틀린거 지적받고

모르는거 질문받는다.