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2013-06-03 23:14:22아 시발 더 이상 설명하기도 귀찮다
만들어둔거 걍 복붙해서 온거고(내가 쓴거임)
한글로 썼으니까 뭔소린지 못알아듣겠다 하지마라 찬찬히 다 읽어
대가리 꺠질거 같다는둥 이런 소리 나올까봐 선 요약 해줄테니까
1. 스킬 나갈 확률은 니가 뭘 박느냐에 따라 약간씩 변함. 애초에 실제 확률 계산할때 니가 쳐박은 스킬들의 총 확률들이 변수로 다들어감
2. 단, 공식대로 가면 스킬 확률의 높고 낮음은 순서랑은 절대 상관이 없음. 그 식에 대한 풀이는 밑에 해놨는데 이해가 안가는 놈들을 위해 설명하자면
3. 3개 스킬을 박아두면 당연히 1번 스킬은 2,3번 스킬에 의해 발동을 방해받게 됨,(소위 말하는 스킬 두개가 터진다라고 말하는 상황) 해서 그 값을
각각 보정해야 되는데, 이 부분은 당연히 순서와 상관이 있기 때문에 순서 독립을 시키기 위해 발생하는 6가지 경우에 대한 보정을 다 떄려서 평균을
내는거임.
4. 사실상 이 식은 한번에 도출할수도 있는건데 내가 기억이 안날뿐더러 과정을 생략해버리면 뭔소린지 이해를 못할까봐 쪼개서 합치는 과정을 다 풀어놓은거
5. 이해안가면 댓글. 안 읽고 ㅁㅈㅎ주는 새끼는 상관 없는데 '물어봐놓고' 안읽는 새끼는 부관참시다
조금 더 복잡한 절차를 거쳐서 각각의 발동률을 산정해내더라도 그 합을 다 더했을땐 독립시행에 의한
계산 결과와 정확하게 일치하기 때문에 굳이 계산을 할 필요가 없겠죠.
근데 그 와중에 스킬 순서에 따라 각각 스킬의 발동률이 달라진다고 주장했던 케이스가 있었죠.
이건 충분히 논란이 있을만 합니다. 독립시행이라고 해도 앞에 나온 스킬이 선발동하게 된다면 스킬 배치에 따라서
약간의 발동률 차이가 있는 것 또한 사실입니다.
자, 그러면 각각 다른 스킬들이 들어가 있을때 해당 스킬들 각각의 발동률을 산정해보자는게 이번 글의 취지입니다.
근데 그냥 상식적으로 생각해봤을때는 1번 스킬이 나가는 동시에 2번 스킬이 나간다면 2번이 씹히고 1번이 나갈테니까
발동률 차이를 보정했을 때는 2번보다 1번의 기회가 더 높을거라고 예상이 되겠죠.
아래는 팜플의 답변입니다.
http://www.hungryapp.co.kr/bbs/bbs_view.php?pid=48251&bcode=devilmaker&catecode=1&page=1&scode=11
이걸 보면 알겠지만, [스킬을 앞에 박는다고 나갈 확률이 더 올라간다거나 하는건 없습니다]
가 공식 답변입니다.
[애초에 독립시행이란 말 자체가 변수들끼리 서로 영향을 안 미친다라는 의미를 내포하고 있죠.]
따라서 3개의 스킬을 각각 다 쪼개서 확인한다고 가정했을 때는 6개 경우 (3P2)를 모두 확인해볼 필요가 있습니다.
물론 계산을 꼭 이런식으로 할 필요는 없는데, 대놓고 뜯어보자는 취지에서 좀 더럽지만 다 나열해봤습니다.
아래부터가 스킬 사용의 예입니다.
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모든 경우에 적용하기 쉽게 하기 위해서 스킬들 확률을 다 다르게 상정합니다.
6%의 스킬 A // 8%의 스킬 B // 10%의 스킬 C를 각각의 칸에 박고 스킬이 나갈 확률을 계산해보죠.
일단 기본적으로 스킬이 자기 턴에 나갈 확률은
[1-(1-1번스킬발동률/100)*(1-2번스킬발동률/100)*(1-3번스킬발동률/100)]
자기 턴에 스킬이 '나갈' 확률 : [1-(1-0.06)*(1-0.08)*(1-0.10)]*100% = 22.168%입니다.
자 여기서 6가지 경우를 다시 쪼개봅니다. 독립시행이니까 합했을때 전부 일치해야 정상이겠죠.
계산 여러번 해보긴 했지만 의심가시면 다시 체크해보셔도 됩니다. 간단한 계산이니까요.
========================================================================================================================
[ABC스킬 기준으로]
A스킬로 나갈 확률 : (a가 나가고) = 6%
B스킬로 나갈 확률 : (a가 안나가고) * (b가 나가고) = 0.94*0.08 = 7.52%
C스킬로 나갈 확률 : (a가 안나가고) * (b가 안나가고) * (c가 나가고) = 0.94*0.92*0.10 = 8.648%
합하면 22.168%. 일치.
<잠시 이 부분에만 주석을 달자면, 스킬 달아놓은 위치에 따라 확률 보정을 받는다고 가정했을때의 결과값은
여기까지만 계산하면 끝납니다. 위의 3개 값이 확률이 될테니까요. 근데 아니라는 대답을 받았으니 이어서 가봅시다.>
========================================================================================================================
[ACB스킬 기준으로]
A스킬로 나갈 확률 : (a가 나가고) = 6%
C스킬로 나갈 확률 : (a가 안나가고) * (c가 나가고) = 0.94*0.10 = 9.4%
B스킬로 나갈 확률 : (a가 안나가고) * (c가 안나가고) * (b가 나가고) = 0.94*0.90*0.08 = 6.768%
합하면 22.168%. 일치.
========================================================================================================================
[BAC스킬 기준으로]
B스킬로 나갈 확률 : (b가 나가고) = 8%
A스킬로 나갈 확률 : (b가 안나가고) * (a가 나가고) = 0.92*0.06 = 5.52%
C스킬로 나갈 확률 : (b가 안나가고) * (a가 안나가고) * (c가 나가고) = 0.92*0.94*0.10 = 8.648%
합하면 22.168%. 일치.
========================================================================================================================
[BCA스킬 기준으로]
B스킬로 나갈 확률 : (b가 나가고) = 8%
C스킬로 나갈 확률 : (b가 안나가고) * (c가 나가고) = 0.92*0.10 = 9.2%
A스킬로 나갈 확률 : (b가 안나가고) * (c가 안나가고) * (a가 나가고) = 0.92*0.90*0.06 = 4.968%
합하면 22.168%. 일치.
========================================================================================================================
[CAB스킬 기준으로]
C스킬로 나갈 확률 : (c가 나가고) = 10%
A스킬로 나갈 확률 : (c가 안나가고) * (a가 나가고) = 0.90*0.06= 5.4%
B스킬로 나갈 확률 : (c가 안나가고) * (a가 안나가고) * (b가 나가고) = 0.90*0.94*0.08 = 6.768%
합하면 22.168%. 일치.
========================================================================================================================
[CBA스킬 기준으로]
C스킬로 나갈 확률 : 10%
B스킬로 나갈 확률 : (c가 안나가고) * (a가 나가고) 0.9*0.08 = 7.2%
A스킬로 나갈 확률 : (c가 안나가고) * (b가 안나가고) * (a가 나가고) = 0.9*0.92*0.06 = 4.968%
합하면 22.168%. 일치.
========================================================================================================================
따라서,
a스킬 평균발동률 : [6+6+5.52+5.4+4.968+4.968] / 6 = 5.476%
b스킬 평균발동률 : [8+8+7.52+7.2+6.768+6.768] / 6 = 7.376%
c스킬 평균발동률 : [10+10+9.4+9.2+8.648+8.648]/ 6 = 9.316%
위의 결과값이. [스킬로 인한 순번 씹힘 현상이 발생하지 않는다고 가정했을 때의 실제 스킬 발동률]이 됩니다.
값만 따지지 말고 실제 계산된 변수들을 풀어서 다시 정리해보면 스킬 A의 평균발동률은
[ a+a+(1-b)*a+(1-c)*a+2(1-b)*(1-c)*a ]/6 = [ 2a+a-ab+a-ac+2a(1-b-c+bc)] / 6
= [ 6a-3ab-3ac+2abc ]/ 6
= [a(6-3b-3c+2bc)] / 6
이걸 확인해보면 기본적으로 알고있는 a의 발동률을 체크했을때, 그를 토대로 확인 할수 있는 실제 발동할 확률은
a/6 * (6-3b-3c+2bc) * 100(%) 의 확률을 가지게 된다는 결론에 도달합니다.
이것은 무슨 스킬을 집어넣든 사용이 가능한 일종의 공식이 됩니다.
변수가 어디 발달려서 도망가는건 아니니까요.
식이 간단하니까 여러 케이스에 대입해보면서 확인해보셔도 됩니다. 룰을 깨는건 없어요.
3줄 요약 :
1. 스킬 x,y,z 세개를 카드에 박아놨을때 스킬 x가 발동할 확률은(각각의 발동률 : X,Y,Z)
2. X/6 * (6-3Y-3Z+2YZ) * 100(%)라는 공식에 대입해서 확인 가능
<< 스킬간에 우선순위가 없다는 전제하에
(애초에 서로 교환 분배법칙이 다 들어가는 기본적인 사칙연산에서 계산하기 때문에
어떤값을 넣는다고 해도 예외는 안나옴.)
3. 3개 다 같은 스킬로 박아놨으면 굳이 따질 필요도 없으므로 독립시행계산 ㄱㄱ
A스킬로 나갈 확률 : (a가 나가고) = 6%
B스킬로 나갈 확률 : (a가 안나가고) * (b가 나가고) = 0.94*0.08 = 7.52%
C스킬로 나갈 확률 : (a가 안나가고) * (b가 안나가고) * (c가 나가고) = 0.94*0.92*0.10 = 8.648%
