스킬 발동이 독립시행을 토대로 이루어진다는건 내가 이미 많은 글에서 쌌었지.


근데 그 와중에 스킬 순서에 따라 각각 스킬의 발동률이 달라진다고 주장했던 몇몇 게이들이 있었어.

오늘은 이 부분에 대해서 좀 말해볼까 함. 어차피 이 부분 말고는 어떤식으로 발동되는지에 대한 논란같은건 이제 없으니까.


물론 이건 3개 스킬을 같게 운용하는 경우라면 고려할 변수에 포함되지 않아. 조금 더 복잡한 절차를 거쳐서 

각각의 발동률을 산정해내더라도 그 합을 다 더했을땐 독립시행에 의한 계산 결과와 정확하게 일치하기 때문에 굳이 계산을 할 필요가 없지.

할짓 없는 게이들은 확인해봐도 상관없고 뭐.


자, 그러면 각각 다른 스킬들을 넣었을때 그 스킬들 각각의 발동률을 산정해보자는게 이번 글의 취지야. 여기서 논란이 좀 있었어.


근데 그냥 상식적으로 생각해봤을때는 또 1번 스킬이 나가는 동시에 2번스킬이 나간다면 2번이 씹히고 1번이 나갈테니까 2번보다 1번이 더 잘뜨지 않겠盧?

라는 게이들이 있을꺼야. 내가 위에서 말했던 애들. 물론 상식적으론 그럴수도 있지. 근데 아니라네.


아래는 팜플의 답변이야.

http://www.hungryapp.co.kr/bbs/bbs_view.php?pid=48251&bcode=devilmaker&catecode=1&page=1&scode=11



이걸 보면 알겠지만, [스킬을 앞대가리에 박는다고 나갈 확률이 더 올라간다거나 하는건 없어]

그리고 애초에 독립시행이잖아. 스킬들은 각각의 스킬 발동률에 서로 영향을 안 미치도록 설계되어 있는게 정상이야.


예를 들어보자. 모든 경우에 적용하기 쉽게 하기 위해서 스킬들 확률을 다 다르게 계산해봤어,


6%의 스킬 A // 8%의 스킬 B // 10%의 스킬 C를 각각의 칸에 박고 스킬이 나갈 확률을 계산해보는거야.


일단 기본적으로 스킬이 자기 턴에 나갈 확률은


[1-(1-1번스킬발동률/100)*(1-2번스킬발동률/100)*(1-3번스킬발동률/100)]


스킬이 나갈 확률 : [1-(1-0.06)*(1-0.08)*(1-0.10)]*100% = 22.168%


여기서 이전까지는 체크 안하던걸 좀 해볼게 6개만 하면 된다 씨발.

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[ABC스킬 기준으로]


A스킬로 나갈 확률 : (a가 나가고) = 6%

B스킬로 나갈 확률 : (a가 안나가고) * (b가 나가고) = 0.94*0.08 = 7.52%

C스킬로 나갈 확률 : (a가 안나가고) * (b가 안나가고) * (c가 나가고) = 0.94*0.92*0.10 = 8.648%

합하면 22.168%. 일치.

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[ACB스킬 기준으로]


A스킬로 나갈 확률 : (a가 나가고) = 6%

C스킬로 나갈 확률 : (a가 안나가고) * (c가 나가고) = 0.94*0.10 = 9.4%

B스킬로 나갈 확률 : (a가 안나가고) * (c가 안나가고) * (b가 나가고) = 0.94*0.90*0.08 = 6.768%

합하면 22.168%. 일치.

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[BAC스킬 기준으로]


B스킬로 나갈 확률 : (b가 나가고) = 8%

A스킬로 나갈 확률 : (b가 안나가고) * (a가 나가고) = 0.92*0.06 = 5.52%

C스킬로 나갈 확률 : (b가 안나가고) * (a가 안나가고) * (c가 나가고) = 0.92*0.94*0.10 = 8.648%

합하면 22.168%. 일치.

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[BCA스킬 기준으로]


B스킬로 나갈 확률 : (b가 나가고) = 8%

C스킬로 나갈 확률 : (b가 안나가고) * (c가 나가고) = 0.92*0.10 = 9.2%

A스킬로 나갈 확률 : (b가 안나가고) * (c가 안나가고) * (a가 나가고) = 0.92*0.90*0.06 = 4.968%

합하면 22.168%. 일치.

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[CAB스킬 기준으로]


C스킬로 나갈 확률 : (c가 나가고) = 10%

A스킬로 나갈 확률 : (c가 안나가고) * (a가 나가고) = 0.90*0.06= 5.4%

B스킬로 나갈 확률 : (c가 안나가고) * (a가 안나가고) * (b가 나가고) = 0.90*0.94*0.08 = 6.768%

합하면 22.168%. 일치.

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[CBA스킬 기준으로]


C스킬로 나갈 확률 : 10%

B스킬로 나갈 확률 : (c가 안나가고) * (a가 나가고)  0.9*0.08 = 7.2%

A스킬로 나갈 확률 : (c가 안나가고) * (b가 안나가고) * (a가 나가고) = 0.9*0.92*0.06 = 4.968%

합하면 22.168%. 일치.

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a스킬 평균발동률 : [6+6+5.52+5.4+4.968+4.968]  / 6 = 5.476%

b스킬 평균발동률 : [8+8+7.52+7.2+6.768+6.768]  / 6 = 7.376%

c스킬 평균발동률 : [10+10+9.4+9.2+8.648+8.648]/ 6 = 9.316%


위의 결과값이. [스킬로 인한 순번 씹힘 현상이 발생하지 않는다고 가정했을 때의 실제 스킬 발동률]이 됨.


값만 따지지 말고 실제 계산된 변수들을 풀어서 다시 정리해보면 스킬 A의 평균발동률은


[ a+a+(1-b)*a+(1-c)*a+2(1-b)*(1-c)*a ]/6 =     [ 2a+a-ab+a-ac+2a(1-b-c+bc)] / 6 =     [  6a-3ab-3ac+2abc ]/ 6

 = [a(6-3b-3c+2bc)] / 6


이걸 확인해보면 기본적으로 알고있는 a의 발동률을 체크했을때, 그를 토대로 확인 할수 있는 실제 발동할 확률은


a/6 * (6-3b-3c+2bc) * 100(%) 의 확률을 가지게 된다는 결론에 도달한다. 이것은 어떤 스킬이 되든 마찬가지임. 

변수가 어디 발달려서 도망가는거 아니니까.



3줄 요약 : 


1. 스킬 x,y,z 세개를 카드에 박아놨을때 스킬 x가 발동할 확률은


2. X/6 * (6-3Y-3Z+2YZ) * 100(%) << 스킬간에 서로 우선순위가 없다는 전제하에 나오는 계산.

   

(애초에 서로 교환 분배법칙이 다 들어가는 기본적인 사칙연산에서 계산하기 때문에 어떤값을 넣는다고 해도 예외는 안나옴.)


3. 3개 다 같은 스킬로 박아놨으면 굳이 따질 필요도 없으므로 독립시행계산 ㄱㄱ