먼저 맨 위의 식이 라이프니츠룰이다.
그러면 우리는 g를 이용해서 복잡한 부분적분을 풀어보자
일단 미분이 두번 있어야한다.
그러면 좌변을 먼저 계산하자.
먼저 적분하면
e^10y/y-1/y
가 된다.
이걸 한번 미분 때려주면
노무 어려워서 계산이 잘 안된다.
(10e^10y*y-e^10y)/y^2+1/y^2 가 될 것이다
식을 정리해주면
((10y-1)e^10y+1)/y^2가 된다.
여기서 한번 더 미분해주자.
((10e^10y+(10y-1)*10*e^10y)y^2-((10y-1)e^10y+1)2y)/y^4
이제 여기에 1만 대입시켜주면!
원하는 값을 구할 수 있다.
다같이 애용하자